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Academic Year/course: 2023/24

453 - Degree in Mathematics

27038 - Celestial Mechanics


Syllabus Information

Academic year:
2023/24
Subject:
27038 - Celestial Mechanics
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
Degree:
453 - Degree in Mathematics
ECTS:
6.0
Year:
4
Semester:
Second semester
Subject type:
Optional
Module:
---

1. General information

Optional subject in which real orbital motion (perturbed Keplerian model) of celestial bodies is studied in depth; to this end (apart from the already known Newtonian formulation of mechanics used in the subject Mathematical Astronomy), fundamental and more advanced concepts and resources pertaining to analytical dynamics (Lagrangian and Hamiltonian formulations of dynamics) are introduced and applied.

In order to gain a deeper insight into these issues, these two subjects (Mathematical Astronomy and Celestial Mechanics, making up the thematic block Astrodynamics) should be successively taken.

The approaches and objectives of this module are not aligned with the Sustainable Development Goals (SDGs) of the United Nations 2030 Agenda; in fact the learning activities have nothing to do with the purpose of contributing to some extent to the achievement of the said Goals.

2. Learning results

  • Knowing the physical laws governing the motion of natural and artificial celestial bodies (planets, satellites, etc.) and their mathematical formalization, as well as some analytical and numerical techniques applied to the treatment of the differential equations by means of which those laws are mathematically expressed.
  • Understanding the different perturbing forces acting on natural celestial objects and on artificial satellites and space probes.
  • Knowing Hamiltonian dynamics as the theoretical framework to establish and treat the differential equations of motion under different types of perturbations.

3. Syllabus

  • Motion in a central force field.
  • Analytical dynamics: Lagrangian and Hamiltonian formulation.
  • Orbital perturbations.

4. Academic activities

Master classes: 40 hours.
Problem solving: 20 hours.
Study: 84 hours.
Assessment tests: 6 hours.

5. Assessment system

Throughout the academic period of classroom lectures the student's performance and achievements will be assessed by means of a process of continuous assessment based on a series of tasks involving the detailed written solution of exercices and problems and the oral presentation of some academic works. Student's active participation during the lectures will also be considered.

The detailed written solution of exercices, problems and works handed in by the students will be separately revised and commented by the teacher with each student, in individual sessions of revision, once students have completed their handing in of the tasks proposed during the period of lectures.

Up to 60% of the final grade can be obtained in a written examination at the end of the academic period (after finishing the usual period of lectures). This percentage might be reduced by carrying out some additional academic works, depending on the interest and previous performance of the student, and on the quality and rigor of the results throughout the continuous assessment process.

In any case, the student has the right to pass the subject by means of a unique global written examination The written test is a conventional exam of practical contents. During this exam teaching resources (books, lecture notes, etc.) can be used. The degree of difficulty of this test is similar to that of the problems and exercices solved throughoiut the period of lectures.


Curso Académico: 2023/24

453 - Graduado en Matemáticas

27038 - Mecánica celeste


Información del Plan Docente

Año académico:
2023/24
Asignatura:
27038 - Mecánica celeste
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
453 - Graduado en Matemáticas
Créditos:
6.0
Curso:
4
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:
Optativa
Materia:
---

1. Información básica de la asignatura

Asignatura optativa en la que se estudia en profundidad el movimiento orbital real (modelo kepleriano perturbado) de los cuerpos celestes; para ello (y aparte de la ya conocida formulación newtoniana de la mecánica utilizada en la asignatura de Astronomía Matemática) se introducen y aplican conceptos y recursos fundamentales y más avanzados de la dinámica analítica (formulaciones lagrangiana y hamiltoniana de la dinámica).

Se recomienda cursar ambas asignaturas (Astronomía Matemática y Mecánica Celeste, que conforman el módulo de Astrodinámica) para alcanzar un visión más completa sobre estas materias.

Los planteamientos y objetivos de la asignatura no están alineados con ninguno de los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas; de manera que las actividades de aprendizaje previstas en esta asignatura poco o nada tienen que ver con proporcionar capacitación o competencia para contribuir en cierta medida al logro de dichos ODS.

2. Resultados de aprendizaje

  • Conocer las leyes físicas que rigen el movimiento de los cuerpos celestes naturales y artificiales (planeta, satélites, etc.) y su formalización matemática, así como algunas de las técnicas, tanto analíticas como numéricas, empleadas para tratar las ecuaciones diferenciales mediante las que se expresan matemáticamente dichas leyes.
  • Comprender las distintas fuerzas perturbadoras que actúan sobre los objetos celestes naturales y sobre los satélites artificiales y sondas espaciales.
  • Conocer la dinámica hamiltoniana como marco teórico para establecer y tratar las ecuaciones diferenciales del movimiento, sometidas a distintos tipos de perturbaciones.

3. Programa de la asignatura

  • Movimiento en campos centrales.
  • Dinámica analítica: formulaciones lagrangiana y hamiltoniana.
  • Perturbaciones orbitales.

4. Actividades académicas

Clases magistrales: 40 horas.
Resolución de problemas y casos: 20 horas.
Estudio: 84 horas.
Pruebas de evaluación: 6 horas.

5. Sistema de evaluación

Durante el curso se evaluará el rendimiento del estudiante mediante la realización y presentación, oral y escrita, de ejercicios y trabajos propuestos por el profesor, así como por su participación activa en clase.

La resolución detallada de los ejercicios, problemas y trabajos entregados por escrito por los estudiantes será revisada y comentada por el profesor con cada estudiante por separado, en sesiones individuales de tutoría y revisión, una vez que cada estudiante haya completado la entrega de todas las tareas propuestas a lo largo del cuatrimestre.

Hasta un máximo del 60% de la nota se obtendrá mediante la realización de una prueba escrita al final del curso. Este porcentaje podrá reducirse por medio de trabajos adicionales que se propondrán en función del interés demostrado por el alumno en la asignatura y de la calidad y el rigor en la obtención de los resultados que presente.

Todo ello sin menoscabo del derecho que, según la normativa vigente, asiste al estudiante para presentarse y, en su caso, superar la asignatura mediante la realización de una prueba global. La prueba escrita de evaluación consiste en un examen convencional de contenido práctico. Para la realización de esta prueba pueden utilizarse materiales docentes (libros, apuntes, etc.). El nivel de dificultad de esta prueba es equivalente al de los problemas y ejercicios resueltos a lo largo del curso.